Tratto da lavoce.info
DI RICCARDO CESARI, professore ordinario di Metodi Matematici per l’Economia e le Scienze Attuariali e Finanziarie dell’Università di Bologna.
Gli Stati Uniti hanno vinto il medagliere dei Giochi della XXXII Olimpiade, ma il modo in cui viene calcolata la graduatoria finale lascia poco spazio al peso di argenti e bronzi e non considera i fattori demografici e socio-economici che possono essere alla base di questo successo.
Dopo aver esultato per le gare e le medaglie dell’Italia, 40 (dunque quel 20 20 ci voleva dire qualcosa), di cui dieci d’oro, viene il momento della riflessione. Sono tante o sono poche? Ha senso un medagliere con i valori assoluti? E, innanzitutto, come si contano le medaglie?
Le medaglie pesate
La classifica ufficiale viene stilata in base al numero di medaglie d’oro, guardando all’argento e al bronzo solo in caso di parità. Non si tratta di un bel modo di contare. Infatti, farebbe preferire due ori e nient’altro a un oro, dieci argenti e dieci bronzi. Potrebbe forse riflettere la logica di un singolo atleta (meglio un oro che tre bronzi), ma non quella collettiva di un’intera nazione. Molto meglio considerare tutte le medaglie pesandole opportunamente. Un sistema di pesi esiste già nel valore stesso dei metalli: la medaglia d’oro vale due argenti e tre bronzi. La Tabella 1 considera i 32 paesi che hanno ottenuto almeno tre ori con questo tipo di ponderazione.
Si vede come gli Stati Uniti si distaccano nettamente da tutti, per il gran numero di argenti e soprattutto di bronzi. Salgono anche gli atleti russi (da quinti a terzi) e soprattutto l’Italia, che da decima diventa settima, superando in modo piuttosto netto Paesi Bassi, Francia e Germania.
Nature and nurture
La seconda considerazione da fare riguarda i fattori di eccellenza che fanno vincere una gara. Quando si parla di talento, gli anglosassoni hanno un’espressione efficace: nature and nurture, natura e allevamento.
“Natura” è la componente biologica e la casualità genetica che, in un’alchimia largamente spontanea e imprevedibile, produce un potenziale campione; “allevamento” è l’insieme delle condizioni sociali e ambientali che fanno sì che quel potenziale si sviluppi, cresca, diventi realtà e orgoglio.
In ogni nazione, la componente naturale è connessa alla dimensione della popolazione. Più è numerosa la popolazione, più è probabile che nascano dei talenti naturali. Dunque, il primo elemento da inserire nel medagliere olimpico è la popolazione del paese, in modo da rapportare le medaglie vinte alla popolazione da cui sono scaturite. Usando i dati demografici, si vede come la correlazione tra numero di medaglie pesate e popolazione del paese è molto elevata (87%), indicando, come atteso, che il numero di medaglie tende a crescere al crescere della dimensione demografica nazionale.
Flourish logoA Flourish scatter chart
Nel grafico sono state escluse due eccezioni, Cina e Brasile, che hanno popolazioni abnormi (1,44 miliardi e 214 milioni rispettivamente) rispetto alle “poche” medaglie conquistate, mentre non sono inclusi per una miglior leggibilità del grafico gli Stati Uniti, le cui medaglie pesate (70,5) sono perfettamente proporzionali all’ampia popolazione americana (333 milioni). La posizione al di sopra o al di sotto della linea della proporzionalità medaglie/popolazione indica l’esistenza di un altro fattore in gioco (nurture) oltre a quello biologico.
L’effetto reddito
A fianco della componente “naturale” si trova quella ambientale: lo sport (praticato) deve essere valorizzato nella cultura del paese, nell’educazione scolastica e negli investimenti in impianti e attrezzature messi a disposizione della popolazione in generale per fare emergere i talenti naturali presenti nella gioventù. Questa componente ambientale è certamente correlata con il reddito pro capite, indicatore della ricchezza e del grado di sviluppo di un paese. L’effetto congiunto di popolazione e reddito pro-capite spiega più di quattro quinti della variabilità tra paesi del numero di medaglie pesate. La vera graduatoria olimpica dovrebbe comprendere quindi la componente del medagliere non spiegata dall’effetto “automatico” congiunto della popolazione (nature) e del reddito (nurture).
Se può essere di consolazione, i britannici sono primi in questa graduatoria depurata dagli effetti di popolazione e reddito, seguiti da Australia, Paesi Bassi, Russia, Giappone, Ungheria, Nuova Zelanda, Cuba e Italia. Il numero di medaglie pesate di questi paesi è nettamente superiore a quanto risulta prevedibile dall’ampiezza della popolazione e dal livello del reddito pro-capite. Anche sotto questo punto di vista, l’Italia esce alla grande dal confronto con tutte le altre nazioni.
Viceversa, ben 14 paesi hanno ottenuto un numero di medaglie inferiore rispetto a quanto ci si aspetterebbe dal loro reddito e dalla loro popolazione. Tra questi Cina, Brasile e Iran ma anche, in misura significativa, gli Stati Uniti.
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